风险升水的Pratt-Arrow测量方法.给定不定事件后，。是一个正的常数,风险升水取决于-u"(W)/u'(W), 我们定义一u" (W)/u' (W )为绝对风险回避态度ARA(absolute risk aver-sion),显然ARA与投资者的财富状态有关;再给出相对风险回避态度RRA( relative risk aversion),它是指(- Wu"(W)/u'(W)).在第一节中我们曾介绍效用函数不能用来评判不同的投资者,因为效用函数经过正的仿射变换以后仍然是投资者的效用函.数. ARA和RRA可以用来衡量不同投资者对不定事件的风险态度
随着投资者财富W的增加，若ARA.上升则称为递增型ARA,若ARA不变则称为定常型ARA,若ARA下降则称为递减型ARA.从风险升水r(W,之)的定义式可知,对于递增型ARA,当不定事件之给定时,为常数,随着投资者财富的增加，投资者为了回避风险事件愿意支付的升水越多,说明投资者越是害怕风险.
随着投资者财富W的增加,若RRA上升则称为递增型.RRA,若RRA不变则称为定常型RRA,若RRA下降则称为递减型RRA.从风险升水r(W, 2)的定义式可知,对于递增型RRA,当不定事件之占投资者的财富给定后,即o:/W给定后,随着投资者财富的增加，投资者为了回避风险事件愿意支付的升水越多,说明投资者越是害怕风险.ARA和RRA在资产分配中有如下应用:随着财富的增加，递增型ARA的投资者在股票.上投入的绝对资金减少,递增型RRA的投资者在股票上的投入的比例减少.
综上所述,风险回避的态度可以从两个角度来比较,一方面风险回避态度是投资者为了回避不定事件而愿意支付的风险升水，对于递增型ARA,他愿意支付的风险升水最高;另一方面从资产分配的角度来看,ARA和RRA态度分别反映了风险资产的绝对值以及风险资产在个人资产中的比例，我们将购买股票称为风险资产,将购买储蓄和购买债券称为无风险资产.对于递减型RRA的投资者,他们资产(或财富)越多,用于风险资产的资金占个人资产的比例越高,显然,用于风险资产的绝对值也越高.Friend和Blune(1975年)的实证研究表明,一-般投资者的效用函数特征呈递减型ARA(随着财富的增加投资于风险资产的绝对金额增加)和定常型RRA(随着财富的增加,风险资产的比例不变),进一步研究发现效用函数接近于幂效用函数。
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