一、波动率的介绍
波动率已被广泛应用于衍生品定价、金融资产风险管理、投资组合管理等多个领域。对金融市场波动率的估计和预测是近几十年来金融研究领域的重要课题之一。一般投资者理解的波动率是计算价格或收益率的标准差，这种常用的方法可用来计算历史的波动率。然而作为资产管理者，更希望能对未来资产波动率进行预测从而进行风险管理。目前对金融资产波动率的描述方法主要有三类：
1、隐含波动率 (Implied Volatility)。在期权定价公式中，现货资产的波动率是计算期权价格的参数之一。通过市场上现存的衍生品价格，倒推出模型中的波动率，称为隐含波动率，反映了投资者对标的资产未来的预期波动率。如基于S&P500指数期权隐含波动率的芝加哥VIX指数，代表市场对未来30天的市场波动率的预期。当VIX越高，表示投资者预期后市的价格波动程度将会更加激烈，也同时反映其心理不安的状况。当VIX越低，反映市场参与者预期后市的价格波动会趋于缓和。因此，VIX又被称为投资者恐慌指标(The Investor Fear Gauge)，也可理解为市场情绪指标。由于我国金融市场暂未推出基于指数的期权衍生品，所以无法计算标的指数的隐含波动率。
2、模型波动率。由于金融资产的波动具有聚集性，Engle(1982)提出用自回归条件异方差ARCH模型对波动率进行刻画，随后关于波动率模型的扩展和应用发展迅速。目前主要有ARCH类和随机波动率SV类模型，虽然该两种模型采用不同的建模方法，但在刻画波动特性方面都取得了巨大的成功。两者都需要参数估计、可进行样本外预测，在抽样频率方面，两者适用于使用日间或更低频率的数据。
3、已实现波动率 (Realized Volatility, RV)。由于高频数据具有不同于低频数据的特征，使得在低频领域表现良好的ARCH和SV类模型方法不能直接移植到高频数据。Andersen, Bollerslev(1998)提出使用日内高频股价数据，可以获得对日波动率更精确的描述，并由此建立了一种基于高频股价数据的已实现波动率测度方法。由于高频数据中蕴含了比低频数据更多的市场波动信息，因此基于高频数据的波动率测度一定是一种更为真实的市场波动描述。已实现波动率的计算不需要复杂的参数估计方法，无模型、计算简便，在一定条件下是积分波动的无偏估计量，近年来在高频领域中获得了广泛的应用。
随着IT技术的发展，数据记录技术不断提高，采样数据的时间间隔越来越短，使得对日内数据的分析变得普遍。在金融市场中，高频率采集的数据可以分为两类：高频数据(High Frequency Data）和超高频数据(Ultra-High Frequency Data)。
高频数据是指以小时、分钟或秒为采集频率的数据。超高频数据则是指交易过程中实时采集的数据，或称逐笔数据(Tick-by-Tick Data)。高频数据和超高频数据两者之间的最大区别是：前者是等时间间隔的，后者的时间间隔是时变的。目前关于金融高频数据的研究主要集中金融高频数据统计特征、市场微观结构、交易间隔模型、资产管理等方面。
二、已实现波动率的计算与评价
已实现波动率的计算方法简单，即一定抽样频率的日内收益率的平方之和。
图1：日内已实现波动率的计算公式
理论上，只要日内收益率的抽样频率足够高，RV可视为真实波动率的一致估计量。一般而言，数据的抽样频率越高，获得的市场信息就越多，RV估计量的测量误差就越小，但由于高频数据还受到市场微观结构噪音如价格的离散性、交易成本等因素的影响，，并且由市场微观结构引起的RV测量偏差随着抽样频率的升高而加大，因此，并不是抽样频率选取的越高，RV估计量就越准确，而是需要一个合理的抽样频率，才能对波动进行准确有效的估计和预测。参照以往研究学者的抽样频率选取，本报告采用时间间隔为五分钟的抽样数据。
高频数据只能反映有交易时段的市场波动状况，而无法包含无交易时段的市场波动信息，即市场从该交易日收盘到下一交易日开盘的Close2Open波动率，或称隔夜收益率，日收益率为隔夜收益率加上日内收益率。为了使RV更准确刻画全天的市场波动率，Hansen,Lunde(2005)建议使用某种尺度参数对RV进行变换，把RV乘以某个常数。不过这种做法只是把RV按一定尺度放大，并不影响RV的日内波动特性。
三、期指主力合约的日内波动率及其应用
本报告主要考查股指期货主力合约的日内波动率及其对在交易中的应用。股指期货交易的高频数据，可以通过金融数据服务提供商获得，也可通过编写数据接口程序或行情软件指标公式读取。本报告所选取的数据为股指期货上市日2010-4-16至2011-2-11日共198个交易日的五分钟数据，一个交易日对应的五分钟期指数据为54个，对应的沪深300五分钟数据为48个。数据来源于财汇金融。
由于主力合约在每个月临近交割日的前几天，会把所持有的头寸转移到新的主力合约上，我们把新主力合约持仓量大于老主力合约持仓量的时间点作为判断换月移仓起始日的标准。换月移仓起始日之后，新的主力合约成为市场交易最活跃的期指合约。因此，本报告中选取的主力合约样本区间不是按到期日来划分，而是以换月移仓起始日来划分的。
图2：期指合约与沪深300指数的日内已实现波动率
两者日内波动趋势一致，相关系数0.79。平均来看，期指的日内波动率超过沪深300日内波动率近15%，由于日内波动率之间存在序列相关和异方差性，期指和沪深300的日内波动率都不服从正态分布，呈右偏尖峰分布。
波动率指数VIX参照的金融衍生品是指数期权，而指数期权和指数期货都有到期日，两者的市场价格波动均可以反映投资者对未来短期内标的指数价格波动的预期。按照这一思路，我们把期指合约的日内波动率进行了五日移动平均，用来反映期指合约日内波动的短期趋势，也表示投资者对沪深300指数近期价格波动的预期，并和沪深300指数走势进行对比。
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