一、期货初始保证金和备用保证金的介绍
初始保证金是期货交易者在开仓时按规定存入其保证金帐户的最低履约保证金。由于期货交易采取每日无负债结算制度，期货投资者在开仓交纳初始保证金之后，需要留存一定的备用资金用于将来市场价格朝着不利方向变动时的保证金追加。投资者持有备用保证金的数量需要权衡被强行平仓的风险与资金效率。当备用保证金预留过低时，则容易导致预留的备用保证金无法满足未来保证金追加的要求，而被强行平仓的风险；但如果预留的备用保证金过高，又会大大降低投资者的资金利用效率。在设定备用保证金时，应尽可能提高资金使用效率，同时预留资金又能覆盖期货头寸在持有期内绝大部分的保证金追加风险。
备用保证金和初始保证金的差别主要体现在：初始保证金是开仓时一次性交纳的，是交易所或期货公司控制风险的重要工具；而备用保证金是投资者在未来持有期内收到追加保证金通知时进行交纳，是投资者为规避强行平仓风险所预留的资金。另外，初始保证金的设置需满足在给定或可接受的违约概率下，单日价格变动风险的最佳资金需求；备用保证金的设置需满足在给定或可接受的违约概率下，在整个持有期间内价格变动风险的最佳资金需求。
目前，国内期货交易所和期货公司通常按固定比率来收取初始保证金。而国外像CME、LME等交易所大都利用SPAN、TIMS或其他的保证金计算系统，采取动态保证金收取方式，每天都计算下一个交易日所需收取的保证金比例，并不定期的调整保证金。我国香港和台湾分别采取基于EWMA和VaR模型的方法来设置初始保证金比率。采用动态初始保证金的好处在于有效控制风险的同时最大限度地提高了交易者的资金利用率。本报告主要研究在股指期货交易中，在期指合约持有期内应持有多少的备用保证金才合适。
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二、持有股指期货头寸时的备用保证金测算
直观上理解，持有期内当价格变动方向和持有头寸方向相反时，可能会发生追加保证金的风险，尤其是价格波动出现极端情况时。具体地，我们假设期货交易者在期初分别建立多头和空头头寸，而持有期价格发生反方向变动时的情形。
图1：持有股指期货头寸的备用保证金公式
可以看出，若在持有期最大涨幅和最大跌幅相同的情况下，空头备用保证金由于需要承受价格上涨带来的交易保证金增加而大于多头备用保证金。另外，对期货合约价格在持有期间最大涨跌幅的估计是确定备用保证金多少的关键。
对于未来价格最大涨跌幅的估计，可以采用基于回望期权定价的方法。回望期权(Lookback Option)是一种收益依附于期权有效期内标的资产达到的最大或最小价格的期权，即期权持有人可以回望资产的价格变动，在期权有效期内选择最佳的资产价格作为执行价格，期权收益为执行价格与到期日资产价格的差额。
图2：根据回望期权计算持有期的最大涨跌幅和备用保证金
上述参数中，无风险利率可取一年期存款基准利率，关键参数波动率可以通过EWMA、GARCH或收益率标准差测算。如香港交易所采用EWMA方法来估计波动率，通过引入衰减因子对历史数据赋权来估计日波动率。衰减因子通常取0.94，时间窗口取最近90个交易日。
值得注意的是，上述公式中隐含了金融资产收益率服从对数正态分布的假设，而实际中的金融资产收益率序列分布具有尖峰厚尾的特点，并不服从正态分布。用正态分布来刻画金融数据将损失大量的尾部信息，在一定程度上会低估数值。
三、持有现货+股指期货组合中的备用保证金测算
在股指期货交易策略中，有些策略需要持有期货头寸一段时间。如期现套利要求持有期货头寸至基差回归到合理水平，跨期套利要求持有期货头寸至两合约价差回归到均衡水平，消极完全套保要求在现货组合持有期内一直持有期货头寸。
我们以资产管理中的某些Alpha策略，如持有封闭式基金和股指期货空头的组合为例，来说明备用保证金测算的情况。由于封闭式基金具有折价的现象，到期封转开，价格有向净值回归的要求，以及某些封闭式基金存在高Alpha的可能。因此，可构建封闭式基金和股指期货的组合，对冲掉封闭式基金的Beta，获得超额的Alpha。具体封基的选择，可参考年化的高折价率以及较高的信息比率指标。
假设：持有某支封基多头和股指期货空头进行完全套保，组合持有至封基到期结算或封转开后赎回，期初投入的资产规模在持有期内不变，持有期内封基头寸不变。为了简化，不考虑封基和期指合约的交易费率，不考虑基金分红，以及留存现金的机会成本等因素。
图3：持有现货资产+股指期货空头组合时的备用准备金
上述假设完全对冲封基系统性风险的前期是封基和沪深300指数之间的Beta等于封基和股指期货之间的Beta，以及套保期间的Beta和历史数据得出的Beta一致。从公式中可以看出，当初始保证金比例较高、持有期涨幅较大、以及套保比例较高时，分配在基金或现货组合上的资金比例要相应减少，而相应地，预留在备用保证金上的资金要增加。
四、持有封基+股指期货空头组合中的备用保证金测算
持有封基和股指期货空头的策略本质上是Alpha策略，通过对冲Beta来获取超额Alpha。考虑到封基具有折价现象且临近到期价格向净值收敛的特性，我们根据封基的历史表现，综合考虑选择一支年化折价率较高、到期时间较短和信息比率IR较高的封闭式基金为现货资产。到期时间较短表明随着临近到期日折价率减少的因素可能会体现在超额Alpha上，信息比率高表明单位非系统风险的超额收益率高。根据2010年的数据统计，选择大成优选(150002)封闭式基金，该基金于2012-8-1到期，截止2011-2-18时的折价率为6.98%，按2010年周收益率数据计算的信息比率为0.364，仅次于基金同盛和基金金鑫。
假设1000万的资金分配到大成优选和股指期货上，理论上持有该组合至封基到期至少可以获取折价率的收益。实际操作中，Beta往往具有时变特性，一般需要滚动调整风险估计，假设一个月调整一次。
为了确定期初在封基和股指期货资产上的分配，我们按如下步骤计算：1、计算股指期货当月合约的年化波动率；2、套用回望期权公式计算未来一个月内期指合约的最大涨幅；3、代入到备用保证金测算公式中得到投资在封基资产上的最大资金比例。关于持有期期指最大涨幅的计算，投资者也可以根据自身对行情的判断，预估持有期的最大波动率来确定期初大致的资金分配。
具体地，设期初为2011-2-21。由于香港交易所的EWMA方法通过引入衰减因子对历史数据赋权，使得时间越接近于预测日的历史收益率被赋予的权重越大。而近90个交易日的收益率波动不及期指上市以来的波动，并且对金融资产收益率服从正态分布的假设会低估尾部数据。简化起见，期指的年化波动率采用期指上市以来的当月连续合约对数收益率的标准差来计算，年化波动率为0.285。设置信水平为0.99，无风险利率为3%，持有期为1/12，套用回望期权公式得出未来一个月期指最大涨幅为7.53%。说明期指价格在99%的概率下，未来一个月的最大涨幅不会超为7.53%。值得注意的是，该最大涨幅只是根据模型计算得出的参考值，模型假设条件的不成立以及参数设定的误差会影响到最大涨幅估计的准确性。
根据近一年的大成优选(150002)日收益率与沪深300指数日收益率的对比得出近一年的该基金Beta值为0.8，假设期货公司对当月合约的初始保证金设为18%，预计未来一个月的最大涨幅为7.53%，代入公式得到期初最多应分配总资金1000万的82.3%到大成优选的基金头寸上，按当前的基金和期指收盘价计算，大致需要做空6手期指合约，初始保证金占总资金的10.5%，剩余的7.2%即备用保证金，用来防范期指合约在未来一个月内上涨的追加保证金风险。如考虑相关的交易成本，则分配到备用保证金上的资金会增加。
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